Google Sheet에서 Warrants의 가치를 계산하는 방법

구글 시트(Google Sheet)에서 워런트(Valuing Options or Warrants)의 가치를 계산하는 방법을 설명해 드리겠습니다. 이 과정은 여러분이 수학 문제를 푸는 것처럼 단계별로 진행됩니다.

아래 단계들을 따라서 구글 시트에 입력하면 됩니다:

 

• 구글 드라이브 열기: 먼저 Google Drive에 로그인합니다.
• 새로운 시트 만들기: 왼쪽 상단의 '+ 새로 만들기' 버튼을 클릭한 다음 'Google 스프레드시트'를 선택합니다.
• 데이터 입력하기: 새로운 스프레드시트에서, 다음과 같은 데이터를 각각의 셀에 입력합니다.
  • A1 셀: "현재 주식 가격"
  • B1 셀에는 그 가격을 입력합니다 (예: 183.75).
  • A2 셀: "행사 가격"
  • B2 셀에는 행사 가격을 입력합니다 (예: 35.11).
  • 그리고 이런 식으로 모든 필요한 데이터를 입력합니다.
  • B5 셀: 이 셀은 '연방 재무부 채권 수익률'을 나타내며, 이는 옵션의 시간 가치를 산정하는 데 사용되는 무위험 이자율입니다. 예를 들어, 만약 연방 재무부 채권의 수익률이 4.08%라면, B5 셀에는 0.0408을 입력합니다.
  • B6 셀: '주식 가격의 변동성'을 입력하는 셀로, 이는 옵션 또는 워런트 가격에 큰 영향을 미치는 요소입니다. 변동성은 주식 가격이 얼마나 크게 움직이는지를 나타내는 퍼센트 값입니다. 40%의 변동성은 B6 셀에 0.40으로 입력됩니다.

• 희석 효과 계산하기
  • A7 셀: "조정된 주식 가격"
  • B7 셀에는 조정된 주식 가격을 계산하기 위한 수식을 입력합니다. 예를 들어, =B1*(1+B3/B4) (여기서 B3는 발행된 워런트 수, B4는 유통 주식 수).

B8 셀은 워런트 또는 옵션의 만기까지의 시간을 연 단위로 나타냅니다. 이것은 만기까지 남은 기간이며, 이는 옵션의 시간 가치 계산에 사용됩니다. 시간 가치는 옵션이 만료되기 전까지 기초 자산의 가격이 변할 수 있는 시간을 반영한 것입니다.

 

이 값들은 Black-Scholes 모델과 같은 옵션 가격 모델에서 중요한 변수로 사용됩니다. Black-Scholes 모델은 위험 중립적 세계에서 옵션의 가격을 산정하기 위해 이자율과 변동성을 고려합니다. 이 모델에서는 이자율과 변동성이 옵션 또는 워런트의 가치에 직접적인 영향을 미치는데, 이자율은 시간에 따른 돈의 가치 감소를, 변동성은 기초 자산 가격의 불확실성을 반영합니다.

 

Black-Scholes 모델 변수 계산하기

• d1과 d2 값을 계산하기 위해, 더 복잡한 수식을 입력합니다. 예를 들어:
• A10 셀: "d1"
• B10 셀에는 d1을 계산하는 수식을 입력합니다. 예: =(LN(B1/B2)+(B5+B6^2/2)*B8)/(B6*SQRT(B8)) (LN은 자연로그, SQRT는 제곱근 함수입니다).
• A11 셀: "d2"
• B11 셀에는 d2를 계산하는 수식을 입력합니다. 예: =B10-B6*SQRT(B8)

 

Black-Scholes 모델에서는 이 값을 다음과 같은 방식으로 사용합니다

• 옵션의 시간 가치는 만기까지 남은 시간에 비례합니다. 시간이 길수록, 주식 가격이 행사 가격 위로 오르거나 내려갈 가능성이 커지기 때문에 옵션의 가치도 높아집니다.
• d1과 d2 공식에서, 만기까지 남은 시간은 주식 가격이 움직일 수 있는 범위에 영향을 미치며, 이는 변동성과 함께 옵션의 내재 가치와 시간 가치를 계산하는 데 중요한 요소입니다.

 

최종 워런트 가치 계산

이제 d1과 d2를 사용하여 워런트의 가치를 계산합니다. 예를 들어:

• A12 셀: "워런트 가치"
• B12 셀에는 최종 가치를 계산하는 복잡한 수식을 입력합니다. 이 수식은 워런트 가격을 산정하는 데 필요한 모든 요소를 포함할 것입니다.
• 결과 확인하기: 수식을 입력한 후, 구글 시트는 자동으로 계산을 수행하고 결과를 보여줍니다. 만약 어떤 수식이 오류를 보여준다면, 수식에 오타가 없는지 확인하세요.

이렇게 하면, 구글 시트에서 워런트의 가치를 계산할 수 있습니다. 

 

Black-Scholes 모델을 사용하는 표준적인 옵션 가격 계산식

여기서 N()은 표준 정규 분포 함수를 나타내며, e는 자연 로그의 밑입니다.

B12 셀에 입력할 워런트 가치 계산식은 다음과 같습니다:

= B1 * N(d1) - B2 * e^(-B5*B8) * N(d2)

여기서 각 변수는 다음을 의미합니다:

• B1: 현재 주식 가격
• B2: 행사 가격
• B5: 연방 재무부 채권 수익률 (무위험 이자율)
• B8: 만기까지 남은 시간 (연 단위)

 

d1과 d2는 이전에 계산된 값들로, 다음과 같이 계산됩니다:

d1 = (LN(B1/B2) + (B5 + (B6^2)/2) * B8) / (B6 * SQRT(B8))
d2 = d1 - B6 * SQRT(B8)

• LN은 자연 로그,
• SQRT는 제곱근,
• e는 자연 로그의 밑(약 2.71828),
• N()은 표준 정규 분포 누적 분포 함수입니다.

구글 시트에서는 N(d1) 또는 N(d2)와 같은 표준 정규 분포 함수를 직접 계산하기 위해 NORMSDIST 함수를 사용합니다. 따라서 실제 구글 시트의 수식은 다음과 같이 작성될 것입니다:

= B1 * NORMSDIST(d1) - B2 * EXP(-B5 * B8) * NORMSDIST(d2)

여기서 EXP 함수는 e^(-B5*B8)를 계산하는 데 사용됩니다.

 

이러한 수식은 워런트나 옵션의 이론적 가치를 계산하는 데 사용되며, 실제 시장 가격과 비교하여 워런트나 옵션의 매매 결정을 내리는 데 유용할 수 있습니다.

 

 

• 현재 주식 가격: 워런트에 대한 기초가 되는 주식의 현재 시장 가격입니다. 여기서는 183.75달러입니다.
• 행사 가격: 워런트를 실행할 때 주식을 살 수 있는 가격입니다. 여기서는 35.11달러입니다.
• 발행된 워런트 수: 회사가 발행한 워런트의 총 수량입니다. 여기서는 344.02개입니다.
• 유통 주식 수: 회사가 발행한 총 주식 수입니다. 여기서는 3,174개입니다.
• 연방 재무부 채권 수익률: 무위험 이자율로, 여기서는 4.08%입니다.
• 주식 가격의 변동성: 주식의 가격 변동 폭을 나타내는 퍼센트로, 여기서는 40%입니다.
• 조정된 주식 가격: 워런트 발행으로 인해 주식 가격이 조정된 것으로, 여기서는 203.6660917달러입니다.
• 잔존 기간: 워런트가 만료되기까지 남은 시간입니다. 여기서는 4.31년입니다.

d1과 d2는 Black-Scholes 옵션 가격 모델에서 사용되는 값들로, 옵션 또는 워런트의 내재 가치와 시간 가치를 계산할 때 필요한 중요한 요소입니다.

 

d1: 2.620040472

d2: 1.789618893

이러한 값들을 이용하여 워런트의 가치를 계산합니다. 여기서 "워런트 가치"라는 값이 154.5763387달러로 계산되었습니다. 이는 현재 조건하에서 한 개의 워런트가 가지는 이론적 가치를 의미합니다.

 

워런트를 통해 조달할 수 있는 자금의 총액

워런트를 통해 조달할 수 있는 자금의 총액을 평가할 때, 투자자들은 여러 가지 가치를 고려합니다:

• 투자 기회: 워런트의 총 가치는 회사가 향후 워런트를 행사할 경우 얻을 수 있는 잠재적 자금을 나타냅니다. 투자자는 이 자금이 회사의 성장과 발전에 어떻게 사용될지를 고려합니다.
• 희석 효과: 워런트가 행사되면 추가 주식이 시장에 유통되어 기존 주주의 지분이 희석됩니다. 투자자는 이 희석 효과가 주식 가치에 미칠 영향을 분석합니다.
• 재무 건전성: 워런트가 실제로 행사될 경우 회사의 현금 흐름에 긍정적인 영향을 미칠 수 있습니다. 투자자는 워런트로 인한 잠재적 자금이 회사의 재무 건전성을 강화하는 데 도움이 될지를 평가합니다.
• 주가 전망: 워런트의 가치는 행사 가격과 현재 주가의 관계에 따라 달라집니다. 주가가 상승할 것으로 예상되면, 워런트의 가치는 높아지고, 이는 회사에 대한 긍정적인 투자 전망을 나타낼 수 있습니다.
• 시장 신뢰: 워런트의 가치와 회사가 이를 통해 조달할 수 있는 자금의 양은 시장의 회사에 대한 신뢰도를 반영할 수 있습니다. 높은 워런트 가치는 투자자들이 회사의 미래를 긍정적으로 본다는 신호일 수 있습니다.
• 계약 조건: 워런트 계약의 특정 조건, 예를 들어 행사 기간, 행사 가격, 조정 메커니즘 등은 투자자가 워런트의 가치를 평가하는 데 중요한 요소입니다.

투자자들은 이러한 다양한 요소들을 종합적으로 고려하여 워런트의 가치와 투자의 매력도를 평가합니다. 워런트는 주식과는 다른 독특한 속성을 가지고 있기 때문에, 이에 대한 이해는 투자 결정을 내리는 데 중요합니다.