옵션 변동성

변동성이란 옵션 기초자산의 움직이는 정도로 실제 실현된 변동성을 측정하거나 변동성을 예측하기 위해서 복잡한 계산이 필요하다. 내재 변동성을 계산하는데도 복잡한 산식이 있다.

 

기온 변화의 예를 보면 싱가포르에서 연중 최고기온과 최저기온의 차이가 15도이내다. 노스다코타의 비스마르크에서는 이런 기온의 편차가 80도까지도 이를 수 있다. 이처럼 기온의 변동성이 비스마르크에서는 싱가포르보다도 큰 것을 알 수 있다.

 

다른 예를 보면 천연가스 가격과 옥수수 가격을 들 수 있다. 천연가스와 옥수수의 가격변동을 비율로 보면, 천연가스의 가격 변동이 옥수수의 가격 변동보다 크다는 것을 알 수 있다. 이것을 변동성이 크다고 말할 수 있다.

 

옵션에서 변동성은 변동 정도를 측정하며 기초자산의 표준편차다. 그리고 연간수치로 표시된다.

변동성을 기초자산의 가격과 곱하면 1년간 1표준편차의 움직임을 구할 수 있다.

예로 기초자산 가격이 100, 변동성 20%라면 표준편차 1의 변동폭은 20포인트의 상승 또는 하락이다. 예상 가격범위가 80에서 120이라는 것을 뜻한다.

 

기간

그리고 원하는 기간에 따라 변동성을 시간의 제곱근으로 조정하여 계산한다. 1개월이라면 표준편차는 20% 곱하기 1/12의 제곱근이다. 1/12의 제곱근은 0.289다. 그러므로 당초 가격 100의 한달 동안 예상 범위는 94.2부터 105.8이 된다. 1주간이라면 표준편차는 20% 곱하기 1/52의 제곱근으로 1주간의 1표준편차의 범위는 97.2부터 102.8이 된다.

 

즉 어느 자산의 변동 정도는 표준편차로 나타내고 옵션거래에서 표준편차는 항상 연간으로 표시되며 변동성이라고 칭한다.